E-lap - A klasszikuzs Nelder-Mead és egy újonnan kifejlesztett optimumkereső eljárás teljesítményének összehasonlítása

Nemlineáris optimalizálási problémák megoldására széleskörűen alkalmazzák a direkt kereső eljárásokat. Ezek deklaráltan nem próbálnak közelítő gradienst számolni, ami legtisztábban úgy történhet, hogy a célfüggvény értékeinek csak a sorrendjét használják a keresés során. Ha a paraméterértékekből és a hozzájuk tartozó célfüggvény értékekből a célfüggvény analitikus jellemzőit is megpróbálják modellezni, akkor a keresőeljárásunkat deriválás-mentes keresőeljárásnak nevezzük.
Az előzőekben emlegetett keresőeljárásokat azért szokásos és célszerű alkalmazni nagyon sok gyakorlati problémára, mert a gradienseket számoló, azt felhasználó eljárások esetenként nem is alkalmazhatóak, vagy az alkalmazásuk megkövetelte előkészítő munka miatt inkább a problémákhoz egyszerűen adaptálható nem analitikus módszerekhez folyamodnak. Az analitikus keresőeljárások, ha alkalmazhatóak rendszerint jelentősen gyorsabbak, mint a nemanalitikus eljárások, de az előbbiek adaptálásához szükséges idő figyelembe vétele általában már a nemanalitikus eljárásokat teszi gyorsabbá.
Dolgozatomban megvizsgálom a szakirodalomban található talán legsikeresebb direkt kereső eljárás, a Nelder és Mead által kifejlesztett szimplexek alkalmazásán alapuló eljárás és a szakirodalom legújabb eredményei alapján általam kidolgozott keresőeljárás teljesítőképességét egy változtatható dimenziójú problémán.